Question

如果函数y=（a-1）x^a的图象是双曲线，那么其图象位于哪两个象限？

Answer 1

考点：反比例函数的定义

专题：

分析：根据反比例函数的定义可以求得a的值，进而根据反比例函数的性质判断图象的位置．

解答：解：∵函数y=（a-1）x^a的图象是双曲线，
∴a=-1，
∴a-1=-2，
∵-2＜0，
∴其图象位于第二、第四两个象限．

点评：本题综合考查反比例函数的定义与性质：（1）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．