Question

17．解下列方程：
（1）2x=5x-21；       
（2）$\frac{x+1}{2}$=$\frac{4}{3}$x+1；       
（3）$\frac{x-2}{0.2}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3；      
（4）|x-5|=2；        
（5）x-3=4-$\frac{1}{2}$x；        
（6）$\frac{1}{3}$（2x-5）=$\frac{1}{4}$（x-3）-$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程利用绝对值的代数意义化简，求出解即可；
（5）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（6）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）方程移项合并得：-3x=-21，
解得：x=7；
（2）去分母得：3x+3=8x+6，
移项合并得：5x=-3，
解得：x=-0.6；
（3）方程整理得：$\frac{10x-20}{2}$-$\frac{10x+10}{5}$=3，即5x-10-2x-2=3，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5；
（4）方程变形得：x-5=2或x-5=-2，
解得：x=7或3；
（5）去分母得：2x-6=8-x，
移项合并得：3x=14，
解得：x=$\frac{14}{3}$；
（6）去分母得：4（2x-5）=3（x-3）-1，
去括号得：8x-20=3x-9-1，
移项合并得：5x=10，
解得：x=2．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．