Question

14．已知不等式-x+5＞3x-b的解集是x＜2，则直线y=-x+5与y=3x-b的交点坐标是（2，3）．

Answer 1

分析 根据一次函数与一元一次不等式的联系，当x＜2时，直线y=-x+5在直线y=3x-b的上方，则可得到直线y=-x+5与y=3x-b的交点的横坐标是2，然后根据直线y=-x+5的解析式求出交点的纵坐标即可．

解答 解：∵不等式-x+5＞3x-b的解集是x＜2，
∴直线y=-x+5与y=3x-b的交点的横坐标是2，
当x=2时，y=-x+5=3，
∴直线y=-x+5与y=3x-b的交点坐标是（2，3）．
故答案为（2，3）．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．