Question

将抛物线y=x²+3x+2向右平移，使它经过原点，求出平移后所有符合条件的抛物线的解析式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：首先求出抛物线与x轴交点，进而利用二次函数平移规律得出答案．

解答：解：y=x²+3x+2=（x+1）（x+2），
即图象与x轴的交点坐标为：（-1，0），（-2，0），
将抛物线y=x²+3x+2=（x+

3

2

）²-

1

4

向右平移1个单位，则它经过原点，
故平移后的抛物线的解析式为：y=（x+

1

2

）²-

1

4

，
将抛物线y=（x+

3

2

）²-

1

4

向右平移2个单位，则它经过原点，
故平移后的抛物线的解析式为：y=（x-

1

2

）²-

1

4

．

点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，利用抛物线平移规律得出是解题关键．