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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC边上的一点，连接AE，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

    （1）求证：△ACE≌△CBD；

    （2）若BE=3，AB=6，求点E到AB的距离．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）由余角的性质得∠D=∠AEC，根据AAS即可得到结论；

    （2）根据条件，先求出AC=BC=6，再根据三角形的面积公式，即可求解．

    （1）∵DB⊥BC，CF⊥AE，

    ∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°，

    ∴∠D=∠AEC，

    又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，

    ∴△ACE≌△CBD（AAS）

    （2）∵∠ACB=90°，AC=BC，AB=6，

    ∴AC=BC=6，

    ∴S△ABE= BE×AC=AB×(点E到AB的距离)，

    ∴点E到AB的距离=．

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    等级

    做家务时间（小时）

    频数

    百分比

    A

    0.5≤x＜1

    3

    6%

    B

    1＜x＜1.5

    a

    30%

    C

    1.5≤x＜2

    20

    40%

    D

    2≤x＜2.5

    b

    m

    E

    2.5≤x＜3

    2

    4%

    （1）这次活动中抽查的学生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并补全频数分布直方图；

    （2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？

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    【题目】如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

    (1)判断的形状，并说明理由;

    (2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

    (3)当四边形是梯形时，求出的值.

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    【题目】在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到西安华山游玩，如图是购买门票时，小明与他爸的对话，问题：

    （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

    （2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．

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    【题目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分线与AB所在直线相交所得的锐角为40°，∠C=______.

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    【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线都经过点．

    （1）求与的值；

    （2）此双曲线又经过点，点是轴的负半轴上的一点，且点到轴的距离是2 ，联结、、，

    ①求的面积；

    ②点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标.

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