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    【题目】如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　）

    A. B. C. D. 1

    【答案】C

    【解析】首先证明AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥AC，推出△BGH∽△BAC，可得,，由此即可解决问题．

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AD=BC，DC=AB，

    ∵AC=CA，

    ∴△ADC≌△CBA，

    ∴S△ADC=S△ABC，

    ∵AE=CF=AC，AG∥CD，CH∥AD，

    ∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，

    ∴AG：AB=CH：BC=1：3，

    ∴GH∥AC，

    ∴△BGH∽△BAC，

    ∴，

    ∵，

    ∴.

    故选：C．

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    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；

    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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    【题目】有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50cm，拉杆的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．

    设AF∥MN．

    （1）求⊙A的半径长；

    （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，=64°．求此时拉杆BC的伸长距离．（精确到1cm，参考数据：，，）

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    【题目】平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则与互相垂直．

    下面四组向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；

    ②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；

    ③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）；

    ④=（+2，），=（﹣2，）．

    其中互相垂直的组有（　　）

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

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    【题目】小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

    （1）用含 的代数式表示地面的总面积 ；

    （2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．

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    【题目】已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若等边△ABC的边长为8，求由、DF、EF围成的阴影部分面积．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC边上的一点，连接AE，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

    （1）求证：△ACE≌△CBD；

    （2）若BE=3，AB=6，求点E到AB的距离．

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