【题目】如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？
【答案】种植这片草皮需要234×200=46800元.
【解析】分析:先连接AC,根据勾股定理计算出AC,再根据勾股定理逆定理证明△ACD是直角三角形,然后根据面积公式计算.
详解:如图,连接AC,如图所示.
∵∠B=90°,AB=20m,BC=15m,
∴AC=
=25m.
∵AC=25m,CD=7m,AD=24m，
∴AD2+DC2=AC2,
∴△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°,
∴S△ABC=
×AB×BC=×20×15=150m2,S△ACD=×CD×AD=×7×24=84m2,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=234m2.
所以种植这片草皮需要234×200=46800元.
挑战100单元检测试卷系列答案
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中， AB的垂直平分线交AB于点D，AD＝5cm，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则△ABC的周长等于（ ）
A. 23cmB. 25cmC. 28cmD. 30cm
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知一次函数y=kx+4图象交直线OA于点A(1,2)，交y轴于点B，点C为坐标平面内一点.
(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则C点坐标为 ；
(3)在直线AB上找点D，使△OAD的面积与((2)中菱形面积相等，则D点坐标为 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90° （ ）
∴∠DEB+（ ）=180°
∴DE∥AB （ ）
∴∠1=∠A（ ）
∠2=∠3（ ）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（ ）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．
(1)当α为 度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
(2)在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出时间t的所有值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y＝－3x与双曲线y＝
在第四象限内的部分相交于点A（a，－6），将这条直线向
上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3．
（1）求k的值；
（2）求平移后得到的直线的函数表达式.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在□ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
(1)如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2)如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=
AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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