精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,CD⊥AC,AB∥CD,∠1与∠B互余,AD与BC平行吗?为什么?
考点:平行线的判定与性质
专题:
分析:首先证明AB⊥AC,根据在直角△ABC中两锐角互余,即可证得∠1=∠ACB,根据平行线的判定定理证明.
解答:解:AD∥BC.
理由:∵CD⊥AC,AB∥CD,
∴AB⊥AC,
∴在直角△ABC中,∠B+∠ACB=90°,
又∵∠1与∠B互余,
∴∠1=∠ACB,
∴AD∥BC.
点评:本题考查了平行线的判定与性质定理,以及直角三角形的性质,直角三角形的两锐角互余,正确理解定理是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

我们把1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧,则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为:∠AOB
 m 
.
 
AB
.由此可知:命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半.”是真命题,请结合图形1给予证明(不要求写已知、求证,只需直接证明),并解决以下的问题(1)和问题(2).
问题(1):如图2,⊙O的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,求证:∠APC
 m 
.
 
1
2
(
AC
+
BD
)

问题(2):如图3,⊙O的两条弦AB、CD相交于圆外一点P,问题(1)中的结论是否成立,如果成立,给予证明;如果不成立,写出一个类似的结论(不要求证明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an.若a1=
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算:a2004=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

阅读:写出在2和3之间的一个无理数:①用带根号的数表示,例如用
6
来表示这个数;②用无限不循环的小数表示,例如用2,1010010001…(它的小数位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加一个)来表示这个数.
类比上述内容,用两种不同的方法写出在7和8之间的一个无理数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小强从多边形一个顶点出发,沿多边形的各边走过各顶点,再回到出发点,然后转向出发时的方向,在行程中,他所转的各个角的和是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图的条形图描述的是随机抽查某车间工人某日加工零件数的情况,请结合图形回答下列问题.
(1)求这些工人日加工零件数的众数,中位数、平均数;
(2)照这样计算,生产负责人应把每位工人的日加工零件数定为多少件比较合理?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法错误的是(  )
A、有理数和无理数统称为实数
B、实数包括正实数、0、负实数
C、整数和分数统称为实数
D、实数与数轴上的点一一对应

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:
2
,点A的坐标为(1,0),则四边形ODEF的面积为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在比例尺为1:30 0000的交通图上,距离为4厘米的两地之间的实际距离约为
 
千米.

查看答案和解析>>

同步练习册答案