Question

18．（1）（2x+3）²+3（2x+3）+2=0，则x=-2或-$\frac{5}{2}$；
（2）2x²+xy-y²=0，则$\frac{y}{x}$=-1或$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）运用整体思想和十字相乘法把方程左边化为两个因式的积的形式，解方程即可；
（2）运用因式分解法解方程，用含y的代数式表示x，计算即可．

解答 解：（1）（2x+3）²+3（2x+3）+2=0，
（2x+3+1）（2x+3+2）=0，
2x+4=0，2x+5=0，
x₁=-2，x₂=-$\frac{5}{2}$．
故答案为：-2或-$\frac{5}{2}$；
（2）2x²+xy-y²=0，
（x+y）（2x-y）=0，
x₁=-y，x₂=$\frac{y}{2}$，
则$\frac{y}{x}$=-1或$\frac{1}{2}$．
故答案为：-1或$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是因式分解法解一元二次方程，正确把二次三项式分解为两个因式的积的形式是解题的关键．