[题目]如图1.已知A.B是一次函数y＝kx+b与反比例函数图象的两个交点．(1) 根据图象回答:当x满足 .一次函数的值小于反比例函数的值,(2) 将直线AB沿y轴方向.向下平移n个单位.与双曲线有唯一的公共点时.求n的值,(3) 如图2.P点在的图象上.矩形OCPD的两边OD.OC在坐标轴上.且OC=2OD.M.N分别为OC.OD的中点.PN与DM� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1，已知A，B是一次函数y＝kx＋b与反比例函数图象的两个交点．

(1) 根据图象回答：当x满足，一次函数的值小于反比例函数的值；

(2) 将直线AB沿y轴方向，向下平移n个单位，与双曲线有唯一的公共点时，求n的值；

(3) 如图2，P点在的图象上，矩形OCPD的两边OD、OC在坐标轴上，且OC=2OD，M、N分别为OC、OD的中点，PN与DM交于点E，直接写出四边形EMON的面积为．

【答案】(1) <或<<；(2) 或；(3) 四边形EMON的面积为．

【解析】

（1）由、点的坐标，结合图象可求得答案；

（2）由待定系数法可求得直线和反比例函数解析式，可设出向下平移后的直线解析式，联立该直线与反比例函数解析式，消去，得到关于的一元二次方程，由判别式等于0可得到关于的方程，可求得的值；

（3）由条件可求得点坐标，则可求得直线、的解析式，联立两直线解析式可求得点坐标，过作轴于点，利用S四边形EMON=S△MEG+S梯形ODEG可求得答案．

解：（1）一次函数的值小于反比例函数的值即直线在反比例函数图象的下方时对应的x的取值范围，

由图象可知的取值范围为或，

故答案为：或；

（2）把、两点坐标代入可得，

解得，

直线解析式为，

把点坐标代入反比例函数解析式可得，

反比例函数解析式为，

设平移后的直线解析式为，

联立该直线与反比例函数解析式可得

，

消去整理可得，

直线与双曲线有唯一的公共点，

△，即，解得或；

（3）点在上，

，

，，

、分别为、的中点，

，，

由待定系数法可求得直线的解析式为，直线的解析式为，

联立两直线解析式可得，

解得，

，，

过作轴于点，如图，

∴S四边形EMON

=S△MEG+S梯形ODEG

，

故答案为：．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．

（1）当OB=2时，求点D的坐标；

（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．