【题目】某中学为提高学生的身体素质,经常在课间开展学生跳绳比赛,下表为该校七年级班名学生参加某次跳绳比赛的情况,规定标准数量为每人每分钟个.
(1)求七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个,跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个?
(2)跳绳比赛的计分方式如下:
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量,不计分;
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量,每多跳个绳加分
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量,每少跳个绳扣分
如果班级跳绳总积分超过分,便可得到学校的奖励,请你通过计算说明七年级班能否得到学校奖励?
【答案】(1)七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是个,跳绳最少的同学一分钟跳的次数是个;(2)七年级班能得到学校奖励
【解析】
(1)根据正负数意义计算即可;
(2)根据评分标准计算总计分,然后与200比较大小,即可确定是否得到奖励.
解:(1)七(1)班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是:100+6=106(个);
跳绳最少的同学一分钟跳的次数是:100-2=98(个)
答:6(1)班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个,跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个;
(2)依题意得:(4×6+5×11+6×8)×2-(-2×6-1×12)×(-1)=230>200
所以6(1)班能得到学校奖励
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【题目】如图,已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM=MF.其中正确结论的是( )
A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤
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【题目】某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元:为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付b元超重费.设某件物品的重量为x千克.
(1)当x≤16时,支付费用为__________________元(用含a的代数式表示);
当x≥16时,支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示);
(2)甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示
物品重量(千克) | 支付费用(元) |
18 | 39 |
25 | 53 |
试根据以上提供的信息确定a,b的值.
(3)根据这个规定,若丙要托运一件超过16千克的物品,但支付的费用不想超过70元,那么丙托运的物品最多是多少千克.
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【题目】问题探究:
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
(1)证明:AD=BE;
(2)求∠AEB的度数.
问题变式:
(3)如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.(Ⅰ)请求出∠AEB的度数;(Ⅱ)判断线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD,其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC,PC正前方有两艘渔船M,N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°,渔船N的俯角β为45°.已知MN所在直线与PC所在直线垂直,垂足为E,且PE长为30米.
(1)求两渔船M,N之间的距离(结果精确到1米).
(2)已知坝高24米,坝长100米,背水坡AD的坡度i=1∶0.25.为提高大坝防洪能力,请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固,坝底BA加宽后变为BH,加固后背水坡DH的坡度i=1∶1.75.施工队施工10天后,为尽快完成加固任务,施工队增加了机械设备.工作效率提高到原来的2倍,结果比原计划提前20天完成加固任务,施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米?
(参考数据:tan 31°≈0.60,sin 31°≈0.52)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如,,,,,根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为
A.B.C.D.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB>BC,把长方形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE
求证:(1)△AED≌△CDE
(2)△EFD是等腰三角形.
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【题目】定义运算ab=a(1-b),下面给出了关于这种运算的四个结论:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,则a=0.
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号).
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【题目】在一条笔直的公路上有、两地,甲从地去地,乙从地去地然后立即原路返回地,返回时的速度是原来的2倍,如图是甲、乙两人离地的距离(千米)和时间(小时)之间的函数图象.
请根据图象回答下列问题:
(1)、两地的距离是 千米, ;
(2)求的坐标,并解释它的实际意义;
(3)请直接写出当取何值时,甲乙两人相距15千米.
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