【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是 .
【答案】(21008,0).
【解析】
试题分析:∵正方形OA1B1C1边长为1,∴OB1=,∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB1为边,∴OB2=2,∴B2点坐标为(0,2),同理可知OB3=,∴B3点坐标为(﹣2,2),同理可知OB4=4,B4点坐标为(﹣4,0),B5点坐标为(﹣4,﹣4),B6点坐标为(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0)
B9(16,16),B10(0,32),由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的倍,∵2016÷8=252,∴B2016的纵横坐标符号与点B8的相同,横坐标为正值,纵坐标是0,∴B2016的坐标为(21008,0).故答案为:(21008,0).
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【题目】一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是( )
A. 10% B. 20% C. 30% D. 40%
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为( )
A. B. C. D.
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【题目】作图题:如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△AOB的三个顶点A,O,B都在格点上.
(1)画出△AOB关于点O成中心对称的三角形;
(2)画出△AOB绕点O逆时针旋转90后得到的三角形.
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【题目】如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯,将其结构简化成图2,灯杆AB与CD交于点O(点O固定),灯罩连杆CE始终保持与AB平行,灯罩下方FG处于水平位置,测得OC=20cm,∠COB=70°,∠F=40°,EF=EG,点G到OB的距离为12cm.
(1)求∠CEG的度数.
(2)求灯罩的宽度(FG的长;结果精确到0.1cm,可用科学计算器).
(参考数据:sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,sin70°≈0.940,cos70°≈0.342)
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