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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是

【答案】(21008,0).

【解析】

试题分析:∵正方形OA1B1C1边长为1,∴OB1=,∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB1为边,∴OB2=2,∴B2点坐标为(0,2),同理可知OB3=,∴B3点坐标为(﹣2,2),同理可知OB4=4,B4点坐标为(﹣4,0),B5点坐标为(﹣4,﹣4),B6点坐标为(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0)

B9(16,16),B10(0,32),由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的倍,∵2016÷8=252∴B2016的纵横坐标符号与点B8的相同,横坐标为正值,纵坐标是0,∴B2016的坐标为(21008,0).故答案为:(21008,0).

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(1)求CEG的度数.

(2)求灯罩的宽度(FG的长;结果精确到0.1cm,可用科学计算器).

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