【题目】计算:
(1)9×(﹣ )2+ ﹣|﹣3|
(2)
(3)
,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来.
【答案】
(1)解:9×(﹣ )2+ ﹣|﹣3|
=9× +2﹣3
=1+2﹣3
=0
(2)解:
①×3+②得:10x=20,即x=2,
把x=2代入①得:y=﹣1,
则方程组的解为
(3)解:
解不等式①得:x≤1,
解不等式②得:x>﹣2,
原不等式红的解为:﹣2<x≤1.
不等式组的解集在数轴上表示:
.
【解析】
①分别进行,开平方,绝对值的化简等运算,然后计算乘法,最后合并.
②方程组利用加减消元法求出.
③先求出不等式组中每一个不等式的解集,在求出他们的公共部分就是不等式组的解集.
【考点精析】利用解二元一次方程组和不等式的解集在数轴上的表示对题目进行判断即可得到答案,需要熟知二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法;不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,我们在2016年1月的日历中标出一个十字星,并计算它的“十字差”(将十字星左右两数,上下两数分别相乘再将所得的积作差,称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48,再选择其它位置的十字星,可以发现“十字差”仍为48.
(1)如图2,将正整数依次填入5列的长方形数表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以发现相应的“十字差”也是一个定值,则这个定值为 .
(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3),继续前面的探究,可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值,请用k表示出这个定值,并证明你的结论.
(3)如图3,将正整数依次填入三角形的数表中,探究不同十字星的“十字差”,若某个十字星中心的数在第32行,且其相应的“十字差”为2015,则这个十字星中心的数为(直接写出结果).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) .以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF;②CF=BCCD.
(2)如图②,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.
(3)如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题是真命题的是( )
A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理,并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图(不完整).(x表示成绩,且规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀)
组别 | 成绩(米) | 频数 |
A | 5.25≤x<6.25 | 5 |
B | 6.25≤x<7.25 | 10 |
C | 7.25≤x<8.25 | a |
D | 8.25≤x<9.25 | 15 |
E | 9.25≤x<10.25 | b |
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