Question

10．已知m满足$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞3}\\{-\frac{m}{3}＜5}\end{array}\right.$，则|m+2|-|1-m|+|m|等于m+3．

Answer 1

分析 根据$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞3}\\{-\frac{m}{3}＜5}\end{array}\right.$，可以求得m的取值范围，从而可以对|m+2|-|1-m|+|m|进行化简，把绝对值符号去掉，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞3}\\{-\frac{m}{3}＜5}\end{array}\right.$，
解得，m＞1，
∴|m+2|-|1-m|+|m|
=m+2-（m-1）+m
=m+2-m+1+m
=m+3，
故答案为：m+3．

点评 本替考查解一元一次不等式组、去绝对值符号，解题的关键是根据不等式组可以确定m的取值范围，从而可以把绝对值符号去掉，需要主要的是去绝对值符号时，主要绝对值外面的符号．