Question

16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？
（2）参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？

参赛者	答对题数	答错题数	总得分
甲	20	0	100
乙	19	1	94
丙	14	6	64

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙的得分情况可知答对一题得5分，答错一题倒扣1分，然后设小婷答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可；
（2）设小明答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可做出判断．

解答 解：（1）由图表可知：答对一题得5分，答错一题不但不给分，还要倒扣1分．
设小婷答对x道题，根据题意得方程：5 x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：小婷答对了16道题．
（2）不可能．
设小明答对x道，则答错（20-x）道．根据题意有：5x-（20-x）=80
解得x=16.66，
答对题数不是整数，所以不可能．

点评 本题主要考查的一元一次方程的应用，根据题目表格得到答对一题的5分，答错一题倒扣1分是解题的关键．