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的整数部分为M,小数部分为N,求198M+9N+N2的值.
考点:二次根式的化简求值
专题:
分析:先对
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进行分母有理化,求得M、N,再代入原式求值即可.
解答:解:∵
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的整数部分为M,小数部分为N,
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13
-3
=
11+3
13
2

∴M=10,N=
3
13
-9
2

∴198M+9N+N2=N(N+9)+198M,
将M,N的值代入得:1980+(
3
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-9
2
)•(
9+3
13
2
)=1980+9-1989.
点评:本题考查了二次根式的化简求值,注意分母有理化以及整数部分和小数部分的求法.
练习册系列答案
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已知下列抛物线满足以下条件,求各个抛物线的函数表达式.
(1)抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴是直线x=2;
(2)抛物线的顶点是(-2,3),且过点(-1,5);
(3)抛物线与x轴交于(-2,0),(4,0)两点,且该抛物线的定点为(1,-
9
2
).

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解方程组:
30x+30y=400
80y-30x=400

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如图,在△ABC中,点D在边BC上,连接AD,BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?证明你的结论.

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如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OF⊥AD于点F,OF=3cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的长.

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若一个四位数,其千位上的数字与十位上的数字相等,百位上的数字与个位上的数字相等,试说明这个四位数是101的倍数.

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已知等腰△ABC的周长为2+
2
,腰AB的长为1,求其底角度数.

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如图,正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母,点P是FA延长线上的点,在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线,一端固定在点A,握住另一端点P拉直细线,把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动),则点P运动的路径长为
 

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如图,已知E是等腰△ABC外接圆上的点,
AE
=
CE
,延长底边BC交AE的延长线于D,连接BE.求证:DE=BE.

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