【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?
【答案】
(1)解:7﹣(﹣10)=17(辆)
答:(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆
(2)解:100×7+(﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10)=696(辆)
答:本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆
【解析】(1)用生产最多的一天的生产量-生产最少的一天的生产量,就可以得出生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产的辆数 ;
(2)由于以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数:故要计算本周总的生产量,就用计划量7+这一周每天比计划量增减的总数即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数的加法法则的相关知识,掌握有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、一个数与0相加,仍得这个数.
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在边DC的中点E,折痕为AF,已知CD=8cm.求:
(1)AD的长;
(2)△ABF的面积.
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【题目】上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的( )
A.168(1+a%)=128B.168(1-a%)=128
C.168(1-2a%)=128D.168(1+2a%)=128
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,﹣3),动点P在抛物线上.
(1)b= ,c= ,点B的坐标为 ;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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【题目】如图,顶点为M的抛物线分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)判断△BCM是否为直角三角形,并说明理由.
(3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合),使得以点A,B,C,N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示,符合这一结果的实验可能是( )
A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
B.任意写一个正整数,它能被3整除的概率
C.抛一枚硬币,出现正面的概率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的概率
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【题目】如图1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点B在线段AE上,点C在线段AD上.
(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系: ;
(2)如图2,将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α(0<α<360°),
①(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;
②当AC=ED时,探究在△ABC旋转的过程中,是否存在这样的角α,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角α的度数;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知等边三角形ABC中,E是AB边上一动点(与A、B不重合),D是CB延长线上的一点,且DE=EC.
(1)当E是AB边上中点时,如图1,线段AE与DB的大小关系是:AEDB(填“>”,“<”或“=”)
(2)当E是AB边上任一点时,小敏与同桌小聪讨论后,认为(1)中的结论依然成立,并进行了如下解答:解:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F
(请你按照上述思路,补充完成全部解答过程)
(3)当E是线段AB延长线上任一点时,如图3.(1)中的结论是否依然成立?若成立,请证明.若不成立,请说明理由.
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