【题目】我们对平面直角坐标系 
中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.我们假设点 
， 
是三角形边上的任意两点．如果 
的最大值为 
，那么三角形的“横长” 
；如果 
的最大值为 
，那么三角形的“纵长” 
．如右图，该三角形的“横长” 
；“纵长” 
．
当 
时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．
（1）如图1所示，
已知点 
， 
．
在点 
， 
， 
中，可以和点 
，点 
构成“方三角形”的点是；
（2）若点 
在函数 
上，且 
为“方三角形”，求点 的坐标；
（3）如图2所示，已知点 ， 
，点 
为平面直角坐标系中任意一点．若 
为“方三角形”，且 
，请直接写出点 的坐标．
【答案】
（1）C，E
（2）
解：据题意，当 
， 
时
∵ 
为“方三角形”
∴当 
时，点 
位于直线 
与直线 
上
当 
时，点 位于直线 
与直线 
上
当 
时，点 位于直线 
与直线 
上
又∵点 在函数 
上
∴当 
∴ 
∴当 
∴ 
（3）
解： 
， 
， 
， 
理由：
据题意，当 ， 
时
∵ 
为“方三角形”
∴当 
时，点 
位于直线 
与直线 
上
当 时，点 位于直线 与直线 上
以及端点为 
， 
的线段与端点为 
， 
的线段
又∵ 
∴点 位于直线 
与直线 
上
∴当 
∴
∴当 
∴
∴当 
∴
∴当 
∴
【解析】（1）由“方三角形”的定义即可得出答案.
（2）据题意，当 
， 
时；由△OAF 为“方三角形”；当
；当 
；求出相应的坐标.
（3）据题意，当 O(0，0) ， G(1，2) 时，由△OGH 为“方三角形”；当 ；当 ；当 ‘；
当 ；求出相应的坐标.
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE． 
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）求证：∠B=∠DEF；
（3）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
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【题目】中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）．若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=
，AE=3，求AF的长．
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【题目】某学校为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加调查的人数共有多少人？喜欢足球的学生有多少人？并补充完整图形。
（2）若该校有1200名学生，试估计喜欢蓝球的学生人数。
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【题目】下列计算结果正确的是（ ）
① (abx)3=abx3；② (abx)3=a3b3x3；③-(6xy)2=-12x2y2 ；④ -(6xy)2=-36x2y2．
A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有②③ D. 只有③④
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【题目】学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率？
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【题目】下为说法中正确的个数是( )
①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③对顶角相等；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤过一点有只有一条直线与这条直线平行．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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