【题目】某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.
（1）若学校计划购买12张餐桌和12把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为 ；到乙商场购买所需的费用为
（2）若学校计划购买
把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为 ；到乙商场购买所需的费用为 ；
（3）若学校计划购进20张餐桌和40把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？
【答案】（1）到甲商场购买所需的费用为2400元，到乙商场购买所需的费用为2496元；（2）到甲商场购买所需的费用为：
或
；到乙商场购买所需的费用为：
或 
；（3）答：到乙商场购买划算.
【解析】
（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；
（2）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；
（3）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可．
（1）到甲商场购买所需的费用为12×200=2400元，到乙商场购买所需的费用为12×（200+60）×0.8=2496元；
（2）到甲商场购买所需的费用为：或；
到乙商场购买所需的费用为：或 ；
（3）到甲商场购买所需的费用为：
；
到乙商场购买所需的费用为：
；
5200元
5120元，
答：到乙商场购买划算.
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【题目】如图，在4×9的方格图中，ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：
（1）在CD边上找一格点E，使得AE平分∠DAB．
（2）在CD边上找一格点F，使得BF⊥AE．
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【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x－1=0，② 
③x－(3x+1)=－5 中，不等组
的关联方程是________
（2）若不等式组 
的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）
（3）若方程 3－x=2x，3+x= 
都是关于 x 的不等式组 
的关联方程，直接写出 m 的取值范围.
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【题目】已知△ABE中，∠BAE=90°，以AB为直径作⊙O，与BE边相交于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AE于点D． 
（1）求证：D是AE的中点；
（2）求证：AE2=ECEB．
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【题目】某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？
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【题目】如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）证明：△BED为等边三角形；
（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．
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【题目】如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；
(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.数据4、5、5、6、0的平均数是5
B.数据2、3、4、2、3的众数是2
C.了解某班同学的身高情况适合全面调查
D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定
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