Question

如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为(     )

A．m+2n=1   B．m﹣2n=1  C．2n﹣m=1  D．n﹣2m=1

Answer 1

 B

【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的角平分线、中线和高．

【专题】压轴题．

【分析】根据OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C，得出C点在∠BOA的角平分线上，进而得出C点横纵坐标相等，进而得出答案．

【解答】解：∵OA=OB；分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C，

∴C点在∠BOA的角平分线上，

∴C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m﹣1=2n，

即m﹣2n=1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及坐标点的性质，利用角平分线的作法得出C点坐标性质是解题关键．