Question

15．先化简$\frac{{a}^{2}+5a+5}{a+2}$-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，从a=-2，-1，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+5a+5}{a+2}$-$\frac{a-2}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a-2）（a+2）}$
=$\frac{{a}^{2}+5a+5}{a+2}$-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{{a}^{2}+5a+5-a-1}{a+2}$
=$\frac{（a+2）^{2}}{a+2}$
=a+2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．