Question

3．如果a=（-99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-$\frac{5}{3}$）^-2，那a，b，c三数的大小为（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞a＞b
• C． c＜b＜a
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 首先求出a，b，c三数的值各是多少；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出a，b，c三数的大小即可．

解答 解：a=（-99）⁰=1，b=（-0.1）^-1=-10，c=（-$\frac{5}{3}$）^-2=$\frac{9}{25}$，
因为1$＞\frac{9}{25}＞-10$，
所以a＞c＞b．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a⁰=1（a≠0）；（2）0⁰≠1．
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．