Question

如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD：DB=1：3，则△ADE与四边形BDEC的面积比为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：首先证明△ADE∽△ABC，得到△ADE与△ABC的面积之比，问题即可解决．

解答：解：设△ADE与△ABC的面积分别为λ、μ；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

λ

μ

=(

AD

AB

)2；
∵

AD

DB

=

1

3

，
∴

AD

AB

=

1

4

，
∴

λ

μ

=

1

16

；
∴△ADE与四边形BDEC的面积比为1：15，
故答案为1：15．

点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．