Question

有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：
①每分钟进水5升；
②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；
③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；
④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．
以下说法中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：根据图象可以得到单独打开进水管4分钟注水20升，而同时打开放水管，8分钟内放进10升水，据此即可解答．

解答：解：①每分钟进水

20

4

=5升，则命题正确；
②当4≤x≤12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，则命题错误；
③每分钟放水5-

30-20

12-4

=5-1.25=3.75升，
则放完水需要

30

3.75

=8（分钟），故命题正确；
④同时打开进水管和放水管，每分钟进水

30-20

12-4

=1.25升，则同时打开需要将容器灌满需要的时间是

30

1.25

=24（分钟），命题正确．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的图象，正确理解图象中表示的实际意义是关键．