Question

已知抛物线y=-2x²+（k-1）x+k，若抛物线过原点，则k=

 

；若抛物线的顶点在y轴上，则k=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：把原点（0，0）代入函数解析式求得相应的k的值即可；抛物线的顶点在y轴上，则该抛物线的对称轴是y轴．

解答：解：若抛物线过原点时：把（0，0）代入y=-2x²+（k-1）x+k，得
k=0；
若抛物线的顶点在y轴上时：
k-1=0，
解得 k=1．
故答案是：0；1．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象上的点之间的关系，点在图象上，则满足解析式；反之，满足解析式则在函数图象上．以及函数顶点在y轴上的条件，对称轴公式．