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    在矩形ABCD中，P为AB上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求证：PE+PF为定值．
    考点：矩形的性质
    专题：
    分析：通过相似三角形：△BFP∽△DCB、△AEP∽△CDA的对应边成比例求得PE、PF的值，然后利用矩形的对边相等、对角线相等的性质进行证明．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，AD=BC，
    ∵∠FBP=∠CDB，∠BFP=∠DCB=90°．
    ∴△BFP∽△DCB．
    ∴
    PF
    BC
    =
    BP
    BD
    ，则PF=
    BP•BC
    BD
    ．
    同理，证得△AEP∽△CDA，则
    PE
    AD
    =
    AP
    CA
    ，则PE=
    AP•AD
    CA
    ．
    ∴PE+PF=
    BP•BC
    BD
    +
    AP•AD
    CA
    =
    BP•BC+AP•AD
    BD
    =
    (BP+AP)•BC
    BD
    =
    AB•BC
    BD
    ．
    ∵AB、BC为定值，则BD为定值，
    ∴PE+PF=
    AB•BC
    BD
    为定值．
    点评：本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．
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    ．

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    三角形；
    （2）在坐标轴上找一个点P，使得以B、D、P为顶点的△BDP与△ABC相似，则点P的坐标为
     
    ．

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    ．

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    ；若抛物线的顶点在y轴上，则k=
     
    ．

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    求负数a的算术平方根记作
     
    ，在二次根式
    		a
    中，除了“a≥0”，
    		a
     
    0（填“≥”或“≤”）．

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