Question

如果a=125x+126，c=125x+128，b=125x+127，那么b²+c²-a²-ac-2（a+c）的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：将b²+c²-a²-ac-2（a+c）变形为b²-ac+（c+a）（c-a-2），再将a=125x+126，c=125x+128，b=125x+127代入，根据完全平方公式和平方差公式抵消求解即可．

解答：解：b²+c²-a²-ac-2（a+c）
=b²+（c+a）（c-a）-ac-2（a+c）
=b²-ac+（c+a）（c-a-2）
=（125x+127）²-（125x+127-1）（125x+127+1）+（c+a）（125x+128-125x-126-2）
=（125x+127）²-（125x+127）²+1+0
=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了因式分解的应用，根据题意正确的利用完全平方公式和平方差公式分解因式是解决问题的关键．同时注意整体思想的运用．