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    用因式分解法解方程：3x（x-2）=2（2-x）
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：方程移项后，利用因式分解法求出解即可．
    解答：解：方程变形得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
    分解因式得：（x-2）（3x+2）=0，
    可得x-2=0，3x+2=0，
    解得：x1=2，x2=-
    2
    3
    ．
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直线l1：y=3x和直线l2：y=kx-b交于A（1，m），直线l2：y=kx-b交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，且S△ABO=6
    （1）求m，k，b的值；
    （2）求l1：y=3x将△BOC分成两个小三角形的面积比；
    （3）若过OC中点D的直线l3将△BOC分成面积比3：5的两部分，求l3与x轴的交点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果a=125x+126，c=125x+128，b=125x+127，那么b2+c2-a2-ac-2（a+c）的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD，E、F是AB、BC的中点，求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设一个三角形的三边长是a、b、c．
    （1）a2、b2、c2一定可以是一个三角形的边长吗？若是，说明理由；若不是，请举例说明．
    （2）ab、bc、ca一定可以是一个三角形的三边长吗？若是，说明理由；若不是，请举例说明．
    （3）求证：a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一个三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．
    （1）直接写出这组数中，第8个数是
     
    ；
    （2）现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：

    类比第①②③个长方形，请在方框中直接画出第④个长方形，并画出这个长方形是如何由正方形拼成的．
    再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并记为①，②，③，④．
    （3）下表分别列出①②③…长方形的周长
    序号（1）（2）（3）（4）
    周长61016
     
    （i）请直接在上表填出第④个长方形的周长．
    （ii）若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个长方体形空水池，AB=10m，BC=5m，BB′=6m，在内壁ABB′A′的P处（点P到AB和BB′的距离都为1m）有一只壁虎，它想去吃在内壁CDD′C′上的Q处（点Q到CD和DD′的距离都为3m）的苍蝇，求它从点P爬到点Q的最短路径的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH都是边长为1的正方形．
    （1）求证：△ACF∽△GCA；
    （2）试说明∠1与∠2的和是一个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-2x2+（k-1）x+k，若抛物线过原点，则k=
     
    ；若抛物线的顶点在y轴上，则k=
     
    ．

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