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已知x1、x2是方程x2-2(k-2)+(k2+3k+5)=0的两个实数根,求x12+x22
考点:根与系数的关系,根的判别式
专题:
分析:设x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的两个实数根,则x1+x2=
b
a
,x1x2=
c
a
.根据x12+x22=(x1+x22-2x1x2即可求解.
解答:解:根据题意x1+x2=2(k-2),x1x2=k2+3k+5,
所以x12+x22=(x1+x22-2x1x2=4(k-2)2-4(k2+3k+5)=-28k-4.
点评:本题考查了一元二次方程根与系数的关系和代数式变形,将根与系数的关系与代数式变形相结合是经常使用的一种解题方法.
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3
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3
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,在二次根式
a
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a
 
0(填“≥”或“≤”).

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A、3.5B、4C、4.5D、5

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