Question

9．（1）若（-b+1）²与$\sqrt{a+2b-1}$互为相反数，求（a+b）²⁰⁰⁴的值．
（2）已知a的两个平方根为3b-1和b+5，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质，两个非负数的和等于0，则每个数等于0，据此即可列方程求得a、b的值，进而求解；
（2）根据正数的两个平方根互为相反数，据此列方程求得b的值，进而求得a的值．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-b+1=0}\\{a+2b-1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则（a+b）2004=0；
（2）根据题意得（3b-1）+（b+5）=0，
解得：b=-1，
则a=（3b-1）²=（-4）²=16．

点评 本题考查了非负数的性质以及算术平方根的性质，理解非负数的性质是关键．