Question

17．已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（-2，6）．
（1）求m的值；
（2）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请求出此时图象所对应的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）将x=-2，y=6代入y=mx+2可得关于m的方程，再解即可；
（2）根据（1）中m的值可得一次函数解析式，求出平移后的直线解析式即可．

解答 解：（1）将x=-2，y=6代入y=mx+2得 6=-2m+2，
解得m=-2；
（2）由（1）得：y=-2x+2，
设平移后的直线解析式为y=-2x+b，
当x=0时，y=b；当y=0时，x=$\frac{b}{2}$，
根据题意得：$\frac{1}{2}$×|b|×|$\frac{b}{2}$|=4，
解得：b=±4，
∴平移后图象所对应的函数关系式为y=-2x+4或y=-2x-4．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点、平移的性质、待定系数法求一次函数的解析式；关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．