Question

8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简$\sqrt{（a-b）^{2}}$-|a+b+1|结果是（　　）

• A． -2b-1
• B． 2b-1
• C． 2a-1
• D． -2a-1

Answer 1

分析 根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据二次根式的性质，可化简二次根式．

解答 解：由图示知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，
则$\sqrt{（a-b）^{2}}$-|a+b+1|=|a-b|-a-b-1=a-b-a-b-1=-2b-1．
故选：A．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质，绝对值的性质．