Question

【题目】观察下列等式：

第一个等式：；

第二个等式：；

第三个等式：；

第四个等式：；

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第六个等式：a6= = ；

（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= = ；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最简结果）；

（4）计算：a1+a2+…+an．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）；（4）．

【解析】

试题分析：（1）根据已知4个等式可得；

（2）根据已知等式得出答案；

（3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；

（4）根据已知等式规律，列项相消求解可得．

试题解析：（1）由题意知，a6= =，故答案为：，；

（2）an= =，故答案为：，；

（3）原式= ==．

故答案为：；

（4）原式===．