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    2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A，交边BC于点D，BD=2CD，求证：BC=$\sqrt{3}$•AC．

    分析 作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出DE=CD，推出BD=2DE，根据含30°角的直角三角形的判定方法得出∠B=30°，即可得出结论．

    解答 证明：作DE⊥AB于E，如图所示：
    则∠DEB=90°，
    ∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
    ∴DE=CD，
    ∵BD=2CD，
    ∴BD=2DE，
    ∴∠B=30°，
    ∴BC=$\sqrt{3}$•AC．

    点评 本题考查了含30°角直角三角形性质，角平分线性质的应用；通过作辅助线根据角平分线的性质求出BD=2DE是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（　　）
    A．$2\sqrt{2}-2$B．$2\sqrt{2}+2$C．2D．$1+\sqrt{2}$

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    13．如图，AB=AF，BC=FE，∠B=∠F，AD⊥CE．
    （1）求证：D是CE的中点；
    （2）连接BF后，还能得出什么结论？请你写出两个（不要求证明）．

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    10．解方程：
    （1）$\frac{x}{x-5}$=$\frac{x-2}{x-6}$
    （2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

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    17．已知直线y=kx+b经过点（-1，4）和（2，1）．
    （1）求直线的表达式；
    （2）求直线和两坐标轴围成的三角形的面积．

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    7．如图，在△ABC中，∠A=m°．
    （1）如图①，当O是△ABC的内心时，求∠BOC的度数；
    （2）如图②，当O是△ABC的外心时，求∠BOC的度数；
    （3）如图③，当O是高线BD与CE的交点时，求∠BOC的度数．

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    14．将函数y=ax2（a≠0）与直线y=kx-2相交于A、B两点，A的坐标是（-1，-1）．求：
    （1）a，k的值；
    （2）B点的坐标；
    （3）△OAB的面积．

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    11．当a＜0时，判断下列各式是否成立，若不成立，请举例说明．
    （1）a2＜0
    （2）（-a）2＞0
    （3）a2=-a2
    （4）a3=-a3．

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    12．下列说法正确的是（　　）
    A．0、b、3（a-b）都是单项式B．单项式a没有次数
    C．$\frac{1}{x}$是代数式D．x2-2xy-y是由x2、2xy、y2三项组成

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