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10.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2(x-1)2不动,而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是(  )
A.y=2(x-1)2-2B.y=2(x+1)2-2C.y=2(x+1)2+2D.y=2(x-3)2+2

分析 根据平移确定出抛物线的顶点在新坐标系中的坐标,然后利用顶点式解析式写出即可.

解答 解:抛物线y=2(x-1)2的顶点坐标为(1,0),
∵把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位,
∴在新坐标系中抛物线的顶点坐标为(3,2),
∴抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2.
故选:D.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换,利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便易懂.

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