Question

18．如图，P是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线m∥n；对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根据平行线间的距离不变从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据角的定义判断出④变化．

解答 解：∵直线m∥n，
∴点P到直线n的距离；故①错误；
∵PA、PB的长度随点P的移动而变化，
∴△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确；
∵点P到直线n的距离不变，AB的大小，
∴△PAB的面积不变，故③错误；
直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，∠APB的大小点P的移动而变化，
故④正确；
综上所述，会随点P的移动而变化的是②④．
故选：C．

点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键．