Question

如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，则∠GEF的度数是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义得出∠BEF=

1

2

∠BEA，∠GEB=

1

2

∠BEC，于是∠GEF=∠BEF+∠GEB=

1

2

∠AEC=90°．

解答：解：∵EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，
∴∠BEF=

1

2

∠BEA，∠GEB=

1

2

∠BEC，
∴∠GEF=∠BEF+∠GEB=

1

2

∠BEA+

1

2

∠BEC=

1

2

（∠BEA+∠BEC）=

1

2

∠AEC=90°．
故答案为90°．

点评：本题考查了角平分线的定义，邻补角定义，解答本题的关键是根据角平分线的定义得出∠BEF=

1

2

∠BEA，∠GEB=

1

2

∠BEC，难度一般．