Question

8．已知反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象上有两点分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且当x₁＞x₂＞0，有y₁＜y₂，则m的取值范围是m$＜\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据已知条件可知，函数在x＜0时为单调递增函数，即得1-2m＜0，即得m的范围．

解答 解：根据题意，在反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象上，
当x₁＞x₂＞0时，y₁＜y₂，
故可知该函数在第一象限时，y随x的增大而减小，
即1-2m＞0，
解得，m＜$\frac{1}{2}$．
故答案为m$＜\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．通过比较函数值的大小来判断反比例函数的单调性，要求学生能够掌握反比例函数的性质．