Question

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C，再连接AA₁，若∠1=20°，求∠B的度数？

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：由将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C，再连接AA₁，可得△ACA₁是等腰直角三角形，又由∠1=20°，即可求得∠CA₁B₁，继而求得答案．

解答：解：根据旋转的性质可得：AC=A₁C，∠ACA₁=90°，∠B=∠A₁B₁C，
∴∠CAA₁=∠CA₁A=45°，
∵∠1=20°，
∴∠CA₁B₁=∠CA₁A-∠1=45°-20°=25°，
∴∠A₁B₁C=90°-∠CA₁B₁=65°，
∴∠B=65°．

点评：此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．