Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，2.4cm为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是（　　）

• A、点D在⊙C上
• B、点D在⊙C外
• C、点D在⊙C内
• D、不能确定

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

解答：解：由勾股定理，得
AB=

AC2+BC2

=

42+32

=5（cm），
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=

1

2

AB=2.5（cm），
∴CD=2.5cm＞⊙C的半径，
∴点D在⊙C外．
故选B．

点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．