Question

已知：如图，在⊙O中，∠AOD=∠BOC．求证：弧AB与弧CD是等弧．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：证明题

分析：根据圆心角、弧、弦的关系只要证明∠AOB=∠COD即可．

解答：证明：∵∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD-∠AOC=∠BOC-∠AOC，即∠AOB=∠COD，
∴弧AB与弧CD是等弧．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．