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    如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：
    （1）四边形ADCE是平行四边形．
    （2）四边形ADCE是矩形．
    （1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，
    ∴BD∥AE，BD=AE，
    ∵D为BC中点，
    ∴BD=DC，
    ∴CD∥AE，CD=AE，
    ∴四边形ADCE是平行四边形；

    （2）证明：∵AB=AC，D为BC中点，
    ∴AD⊥BC，
    ∴∠ADC=90°，
    ∵四边形ADCE是平行四边形，
    ∴平行四边形ADCE是矩形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的对角线交于点O，AC=
    		2
    AB，则BD：BC的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    4
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
    （1）求DC的长；
    （2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．
    （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
    （2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，且S△ABE=3，S△ECF=8，S△ADF=5，则矩形ABCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度，从点B出发，沿B→D的方向，向点D运动；动点Q以3cm/s的速度，从点D出发，沿D→C→B的方向，向点B移动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
    （1）求△PQD的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
    （2）在运动过程中，当t为何值时，△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形？并说明：此时，△PQD的面积恰好等于
    1
    2
    PQ2．
    （3）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B的坐标为（-3，-2），则矩形OABC的面积为______．（平方单位）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112m2，则AE的长是______m．

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