Question

【题目】如图，从点发出一束光，经x轴反射，过点，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为________.

Answer 1

【答案】５

【解析】

先过点B作BD⊥x轴于D，再由A、B的坐标确定，即可得OA,BD,OD的长度，由题意可证得△AOC∽△BDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求解.

解：如图，

过点B作BD⊥x轴于D，

∵A（0，2），B（5，3），

∴OA=2，BD=3，OD=5，

由反射定律可得：∠ACO=∠BCD，

又∵∠AOC=∠BDC=90°

∴△AOC∽△BDC，

∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，

∴OC=2，OD=3

在Rt△BCD中，CD=3，BD=３

∴BC＝＝

又∵AC：BC=2：3

∴AC＝

∴AC+BC＝5

..故选：5.