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    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)按下列要求作图：(保留作图痕迹)

    ①BC边上的高AD；

    ②∠A的平分线AE.

    (2)求∠DAE的度数．

    【答案】①见解析；②见解析;(2) 37°．

    【解析】

    （1）①过点A作AD⊥BC即可；②作∠A的角平分线AE即可；（2）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义求出∠BAE的度数，再由直角三角形的性质可得出∠BAD的度数，进而可得出结论．

    ：（1）如图所示；


    （2）在△ABC中，∠BAC=180°-112°-38°=30°，
    ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=15°，
    在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=52°，
    ∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=37°．

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