Question

【题目】如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（ ）

A. ∠DOE为直角B. ∠DOC和∠AOE互余

C. ∠AOD和∠DOC互补D. ∠AOE和∠BOC互补

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．

解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，

∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，

A、∠DOE为直角，说法正确；

B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；

C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；

D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；

故选：D．