【题目】如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,点F在DE的延长线上,且∠DFC=∠A.
(1)求证:AB∥CF;
(2)若∠ACF比∠BDE大40°,求∠BDE的度数.
【答案】(1)证明见解析;(2)∠BDE=70°.
【解析】
(1)根据平行线的性质可得∠A+∠ADF=180°,由∠A=∠DFC可得∠ADF+∠DFC=180°,进而可证明AB//CF;(2)由(1)可得∠A+∠ACF=180°,由DE//AC可得∠A=∠BDE,根据已知求出∠BDF即可.
(1)∵DE∥AC,
∴∠A+∠ADF=180°,
∵∠A=∠DFC,
∴∠ADF+∠DFC=180°,
∴AB//CF.
(2)∵AB//CF.
∴∠A+∠ACF=180°,
∵DE∥AC,
∴∠A=∠BDE,
∴∠BDE+∠ACF=180°,
∵∠ACF-∠BDE=40°,
∴∠BDE+∠BDE+40°=180°,
∴∠BDE=70°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明是个爱动脑筋的学生,在学习了解直角三角形以后,一天他去测量学校的旗杆DF的高度,此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米.
(1)若旗杆的高度FG是a米,用含a的代数式表示DG.
(2)小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°,求旗杆FG的高度.(点A、C、D、G在一条直线上, ,结果精确到0.1)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=112°.(1)按下列要求作图:(保留作图痕迹)
①BC边上的高AD;
②∠A的平分线AE.
(2)求∠DAE的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.
(1)图中有哪几对全等三角形?请写出来;
(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.如果一条直线与果圆只有一个交点,则这条直线叫做果圆的切线.已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点,E为半圆的圆心,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,AC为半圆的直径.
(1)分别求出A、B、C、D四点的坐标;
(2)求经过点D的果圆的切线DF的解析式;
(3)若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M,求△OBM的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com