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【题目】如图所示,∠EOF=60°,PAOFPBOEPCOF于点C,求∠BPC的度数.

【答案】30°.

【解析】试题分析:由PBOE可得∠PBF=EOFPAOF可得∠APB=PBFAPC=PCF

因为∠EOF=60°,所以∠APB=PBF=60°,由PCOF于点C可得∠APC=PCF=90°

所以∠BPC=APCAPB=90°-60°=30°.

试题解析:

解:∵PBOE

∴∠PBF=EOF

PAOF

∴∠APB=PBFAPC=PCF

∵∠EOF=60°

∴∠APB=PBF=60°

PCOF于点C

∴∠APC=PCF=90°.

∴∠BPC=APCAPB=90°-60°=30°.

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(1)求该抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
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【题目】如图,MN是一条东西朝向的笔直的公路,C是位于该公路上的一个检测点辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上小王位于点A处观察小货车,某时刻他发现车头D、车尾B及检测点C分别距离他10m、17m,2m

(1)过点AMN引垂线,垂足为E,请利用勾股定理分别找出线段AEDE、AEBE之间所满足的数量关系;

(2)在上一问的提示下,继续完成下列问题:

求线段DE的长度;

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(2)求出两个人在途中行驶的速度是多少?

(3)分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式.

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