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    【题目】（本小题满分9分）

    已知二次函数y=x2–4x+3．

    （1）求出函数的顶点坐标，对称轴，以及与x轴的交点，并据此作出函数的图象；

    （2）当1<x<5时，求y的取值范围．

    【答案】见解析

    【解析】（1）y=x2–4x+3=（x–2）2–1，（1分）

    则函数顶点坐标是（2，–1），（2分）

    函数的对称轴是x=2，（3分）

    方程x2–4x+3=0的根是x1=1，x2=3．

    则函数与x轴的交点是（1，0）和（3，0）．（4分）

    则抛物线y=x2–4x+3的图象如下图所示：

    ；（6分）

    （2）由（1）可知，函数顶点坐标是（2，–1），

    即当1<x<5时，函数有最小值–1，（8分）

    当x=5时，y=25–20+3=8，

    则当1<x<5时，y的范围是–1≤y<8．（9分）

    练习册系列答案
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    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）当0<x<3时，求y的取值范围；

    （3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

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    （2）如果方程的两实根分别为x1、x2，且x12+x22–x1x2=7，求m的值．

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    【题目】已知y1=x＋3，y2=2－x ， 当x=时，y1比y2大5．

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    【题目】 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

    【1】（1）求抛物线对应的函数关系式；

    【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    【3】（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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    【题目】如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过

    A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限

    C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

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