Question

10．已知关于x的一元二次方程x²+（k-1）x+k²=0两根的积为1，求k的值．

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程x²+（k-1）x+k²=0两根的积为1，可得k²=1且△≥0，继而求得答案．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+（k-1）x+k²=0两根的积为1，
∴k²=1，
解得：k=±1，
∵△=（k-1）²-4k²=-3k²-2k+1≥0，
∴k=-1．

点评 此题考查了根与系数的关系以及根的判别式．注意若x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．