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【题目】某巡逻车在一条南北大道上巡逻,某天巡逻车从岗亭A处出发,规定向北方向为正,向南方向为负,当天行驶记录如下(单位:千米)

(1)最终巡逻车是否回到岗亭?若没有,请描述巡逻车的位置:

(2)若巡逻车行驶1千米耗油0.1升,出发时油箱有油5升,请问途中需要加油吗?若需要,途中至少还需补充多少升油?

【答案】(1) 所以最终巡逻车在岗亭处南方4千米处;(2)油不够,需要补充0.8

【解析】

1)计算出八次行车里程的和,看其结果正负情况即可判断位置;

2)求出所记录的八次行车里程的绝对值的和,再计算油耗,经过比较即可得出答案.

(1) (千米)

所以最终巡逻车在岗亭处南方4千米处.

2)行驶路程:(千米)

∴需要油量:(升),

故油不够,需要补充0.8升.

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【题目】某校七年级共有500名学生,在世界读书日前夕,开展了阅读助我成长的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.

学生读书数量统计表

阅读量/

学生人数

1

15

2

a

3

b

4

5

(1)直接写出m、a、b的值;

(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?

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【题目】(9分)某批发商以每件50元的价格购进800T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元.

1)填表:(不需化简)

2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,A=40°,ABC的外角∠CBD的平分线BEAC的延长线于点E.

(1)求∠CBE的度数;

(2)过点DDFBE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.

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【题目】如图,等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连结ADBD,则下列结论:①ADBC;②BDAC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BDBE;其中正确的个数是( )

A.0B.1C.2D.3

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【题目】求证:角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边ABy轴正半轴上,顶点A的坐标为(02),设顶点C的坐标为(ab).

1)顶点B的坐标为  ,顶点D的坐标为  (用ab表示);

2)如果将一个点的横坐标作为x的值,纵坐标作为y的值,代入方程2x+3y12成立,就说这个点的坐标是方程2x+3y12的解.已知顶点BD的坐标都是方程2x+3y12的解,求ab的值;

3)在(2)的条件下,平移长方形ABCD,使点B移动到点D,得到新的长方形EDFG

这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移  个单位长度,再向下平移  个单位长度的两次平移;

若点Pmn)是对角线BD上的一点,且点P的坐标是方程2x+3y12的解,试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y12的解.

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【题目】甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差S(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙先到达科技馆;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b480;④a24.其中,正确的是 ______(填序号).

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【题目】如图,AB为⊙O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接AD,作BEAB,OEADBEE点,连接AE、DE、AECDF点.

(1)求证:DE为⊙O切线;

(2)若⊙O的半径为3,sinADP=,求AD;

(3)请猜想PFFD的数量关系,并加以证明.

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